ещё vs. уже

[dil.livejournal.com]

Can somebody please explain in which cases "yet" is translated into Russian as "ещё", and in which as "уже"?

Examples for thought:

Have you done your homework yet? - Ты уже сделал уроки?
Haven't you done your homework yet? - Ты ещё не сделал уроки?

Looks like declarative version is уже, while negative is ещё, but..

"Are you doing your homework yet?" can be both: "Ты уже делаешь уроки?" (Have you started yet?) and "Ты ещё делаешь уроки?" (Haven't you finshed yet?)
Same with "Aren't you doing your homework yet?": "Ты ещё не делаешь уроки?" (Haven't you started yet?) and "Ты уже не делаешь уроки?" (Have you finished yet?)

P.S. Russian is my mother tongue, более того, пару лет назад я занял I место в онлайновом конкурсе знатоков русского языка, проводимого Пермским политехническим университетом, but I can't formulate that..