(no subject)

[upthera44.livejournal.com]

Which of these are correct: 

Я рад, что...
Я рад тому, что...

Я верю, что...
Я верю тому, что...

Я разочаровался в том, что...
Я разочаровался, что...

I often encounter such verb constructions that take a particular case, but I sometimes here some of them used with just  "что" afterward, rather than "тому, что" (or whatever the case is). Is there a rule for this? Is it usually interchangable? Or does it completely depend on the verb or construction?