1. Correct:

Я надеюсь, что матч завтра будет лучше, чем сегодняшний.
Тот фильм вчера был хуже, чем этот.

Лучше, хуже, меньше - comparative.
Лучший, худший, меньший - superlative.

For example: это самый лучший фильм and этот фильм лучше, чем все остальные.

2. Претензии can be reasonable. Претензия itself can be to smth and on smth. Examples:

Этот проект в целом мне нравится, но у меня есть некоторые претензии к оформлению.

Он был одет с претензией на элегантность.

Also it oftenly used in legal fields. Example:

Мы не очистили права на использование этой музыки в фильме и нам тут же прилетела претензия.